Ivan Vargić je tokom tri godine u Rijeci osvojio Kup, postao reprezentativac Hrvatske i izborio transfer u Lazio za 2.6 miliona eura. Međutim, to je bilo u ljeto 2016. Iako je igrač Lazija bio četiri godine, gol rimskog kluba branio je samo tri puta, koliko je puta nastupio i za Hrvatsku, u kojoj je više od dvije godine bio rezerva. Nakon što je prešao u Lazio dosta vremena proveo je na posudbama u Anorthosisu i Koperu.
Upravo je u slovenski klub prešao 2020. kao slobodan igrač, ali je tamo proveo samo godinu. Napustio ga je prošlog ljeta i od tada je bio bez kluba. Sada je potpisao za četvrtoligaša Krk.
Vargić je dakle poznat postao u Rijeci, za koju je nastupio 131 put, a prije toga je 40 puta igrao za Osijek.