Slaviša Bogdanović je u Mostaru ostavio veliki trag, a najviše po historijskom plasmanu Veleža u kvalifikacije za evropska takmičenja nakon 33 godine i utakmici protiv AEK-a u kojoj je bio heroj.
Bio je član ekipe koju je predvodio Feđa Dudić, a posebno se istakao u dramatičnoj penal-seriji protiv AEK-a iz Atine, gdje je nekoliko puta sjajno intervenisao i spasio svoj tim od poraza, dovodeći klub do senzacionalnog plasmana u narednu rundu. Na iznenađenje cijele Evrope, tim je eliminisao favorizovanog AEK, što je dodatno potvrdilo Bogdanovićev status heroja.
U karijeri je još igrao za Leotar, Rad, Radnik Surdulicu, BSK Borča, OFK Žarkovo, Kuisumah, Kozani i Al Ain iz kog se preselio na Tajland.
Iskusni čuvar mreže Slaviša Bogdanović postao je slobodan u izboru nove sredine, jer je napustio BG Pathum junajted iz Tajlanda.
Ne isključuje se mogućnost povratka u Bosnu i Hercegovinu, bilo da se vrati u poznatu sredine poput Veleža, ili da svojim iskustvom pomogne nekom drugom prvoligašu u Premijer ligi BiH. Njegova bogata međunarodna karijera svakako bi bila značajan doprinos svakom klubu koji odluči da ga angažuje.
